老余的博客

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Archive for May, 2006

如何让你的生活质量迅速接近比尔盖茨

比尔盖茨是世界首富,个人资产上百亿元,他的吃穿用度必定非常高档,非我等可比。 如何让我们这些普通人的生活质量迅速接近比尔盖茨呢? 答案非常简单:买一张好床,再配上好的床上用品。好床的定义其实就是你所能承受得起的最贵的床。 比尔盖茨虽然有钱,但他每天睡觉的床却并非世界极品,再说,就算是世界极品的一张床,它给睡眠者带来的感觉与一张相对普通的高档床也不会有很大区别。据美国小报记者说,比尔盖茨的床并非名贵古董,也非黄金镶嵌,想来不会太贵。 当我们买了好床,并配上好的床上用品后,每天睡眠时,我们的生活质量和比尔盖茨就差不多了,至少相差的数量级白天小很多。 众所周知,一个人的一生有1/3的时间在睡觉,所以,按照我们上述做法,我们在一生的1/3中,生活质量是接近比尔盖茨的。 如果你很年轻,比比尔盖茨小很多岁,而且从小就拥有一张很好的床,那你就更幸运了。比尔盖茨在发达以前也许其睡眠条件还不如你呢,你的一生中岂不是有很多时间过得比他还好?! 当然,一旦比尔盖茨睡醒了,我们就没办法了。在生命的另外2/3中,他还是世界首富,我们还是草根阶层。 以上这个看上去很无聊的道理是我老婆促使我想出来的。她的嗜好之一就是在生活中不断地寻找更舒适的床和床上用品。

让哥白尼来预测徐静蕾的博客还能持续多久

物理学和哲学里有一条基本法则,叫做“哥白尼原则(Copernican Principle)”,是以文艺复兴时代提出“日心说”的天文学家哥白尼(Nicolas Copernic)来命名的。 (下图为哥白尼) 哥白尼原则的准确表述是:在有智慧的观察者居住的所有地方里,只有一小部分的地方是特殊的,更多的都是非特殊地方,简单地说就是,我们在观察一个事物时所处的位置并不特殊。 正是因为哥白尼相信我们地球上的人类所处的位置并不特殊,并不是宇宙的中心,他才能进一步观察和研究,最终提出推翻传统“地心说”的“日心说”。 (下图为哥白尼的日心宇宙) 几百年以来,事实已经证明,哥白尼原则是科学史上最著名和最成功的假想之一。 20世纪末期,美国科学家、普林斯顿大学的教授高特(J. Richard Gott)根据哥白尼原则,发现(也可以说是发明)了一种非常有趣的、基于概率学的科学预测方法,用它可以预测世间任何事物的存在时间! (下图为高特) 1969年,高特在参观柏林墙的时候,曾对他的朋友艾伦(曾任美国天文学会主席)说:“我估计这座墙最多还能存在24年。我现在并不清楚它为什么会倒塌。我只是预测它的寿命超不过24年。当然,我也有可能是错的。”在当时,世界上没有人会相信高特的这个预测。可是,在高特作出预测后的20年,即1989年,柏林墙被推倒了。 (下图为1989年推倒柏林墙) 现在让我们来看看,高特是如何运用哥白尼原则来预测柏林墙的存在时间的。 根据哥白尼原则,我们在观察一个事物时所处的位置并不特殊,高特认为:“他在1969年来参观柏林墙”这件事没有什么特殊性,换句话说,他是在柏林墙存在期内的任意一时间点上进行的观察。 接下来的推理最为重要。既然高特1969年对柏林墙所做的观察是在柏林墙存在期内的任意一时间点上进行的观察,那么: 有50%的可能,高特是在柏林墙存在期的中间的50%部分观察到它,而不是在柏林墙能被看见的前面的那个25%,也不是在最后的那个25%。如果高特处在这个时间段的开始,则未来时间是过去时间的(50+25)/25=3倍;如果高特处在这个时间段的末尾,则未来时间是过去时间的25/(25+50)=1/3。也就是说,未来时间最少不小于过去时间的1/3,最大不大于过去时间的3倍。1969年的时候,柏林墙已经存在了8年,高特推论:柏林墙至少还可以存在2年8个月(即8年/3),最多还可以存在24年(即8年*3)。 注意,以上这个预测的可信度是50%,对错机率各半。 让哥白尼来预测徐静蕾的博客还能持续多久 高特很有运气,1989年的时候,柏林墙真的倒了,否则他后来也许不会想到继续运用哥白尼原则来推测其它事物。 但是,如果一个预测,其准确度只有50%,就像掷硬币一样,未免有些无用。学过统计学的朋友都知道,人们追求的是95%以上的置信度。 在95%的准确度之下,如何对柏林墙的存在期进行预测呢?是这样的: 有95%的可能,高特是在柏林墙存在期的中间的95%部分观察到它,而不是在柏林墙能被看见的前面的那个2.5%,也不是在最后的那个2.5%。如果高特处在这个时间段的开始,则未来时间是过去时间的(95+2.5)/2.5=39倍;如果高特处在这个时间段的末尾,则未来时间是过去时间的2.5/(2.5+95)=1/39。也就是说,未来时间最少不小于过去时间的1/39,最大不大于过去时间的39倍。既然1969年的时候,柏林墙已经存在了8年,那么,结论是:有95%的机会,柏林墙至少还可以存在0.2年,最多还可以存在312年。 总结一下,在50%准确度的条件下,未来时间最少不小于过去时间的1/3,最大不大于过去时间的3倍。在95%准确度的条件下,未来时间最少不小于过去时间的1/39,最大不大于过去时间的39倍。据此类推,我们可以得到以下便于比较的结果: 在50%准确度的条件下,未来时间最少不小于过去时间的1/3,最大不大于过去时间的3倍。 在80%准确度的条件下,未来时间最少不小于过去时间的1/9,最大不大于过去时间的9倍。 在90%准确度的条件下,未来时间最少不小于过去时间的1/19,最大不大于过去时间的19倍。 在95%准确度的条件下,未来时间最少不小于过去时间的1/39,最大不大于过去时间的39倍。 显而易见,概率越高,未来时间的跨度就越大,概率越低,未来时间的跨度就越小。换句话说,预测结果可能出现的概率的提高是以牺牲预测结果的精确度为代价的。 想想看:在1969年时,高特完全可以拍着胸脯说,柏林墙未来最短可能立即被毁灭,最长可能永远存在。毫无疑问,这个预测结果出现的概率是100%,但预测结果跨度为无限长,所以全无用处。从这个角度来看,高特发现的这个预测方法简直无懈可击,它永远是正确的。 这种预测方法不同于以往的方法,它是科学的、以概率形式出现的、毫无瑕疵的。它之所以这么有效,就是因为哥白尼原则:我们在观察一个事物时所处的位置并不特殊。 运用哥白尼原则,你还会发现,已经持续了很长时间的事物,很有可能持续更长的时间,反之亦然。这点与我们的常识是吻合的,譬如:哥白尼原则告诉我们,不要登上泰坦尼克号,因为那是它的首航,按照95%的置信度,至少要等它航行了39次后,才能保证它的下次航行(也就是你要做的这次航行)是不会出问题的!再如:第一次听到某人在你耳边说“我会永远爱你”时一定要狠下心来不要相信他,按照95%的置信度,至少要等他说过39次“我会永远爱你”后,你才能肯定确保这辈子至少还能再听到他说一次这样感人的话,否则(即少于39次),你听到的每一次“我会永远爱你”都有很大可能成为你从他嘴里听到的最后一句。 在实践预测中,什么情况下需要运用哥白尼原则来预测呢?我个人认为,当你对被预测的事物一无所知、无从下手的时候最适合。只要不出现以下情况,均可放心大胆地应用哥白尼原则去预测。 1)你自己的主观行动能影响被预测事物。譬如,你不能去预测自己何时会有子嗣,因为你可以随时让老婆怀孕。 2)你能找到更好的因果预测方法(因果预测指根据因果关系进行的逻辑预测)。譬如,如果你是一个上市公司的会计,你明明知道自己的公司弄需作假将被揭露,还在用哥白尼原则去预测自己公司的股票还能涨多久,你就太傻了。 3)你很意外地发现自己所处的观测位置很特殊(按照哥白尼原则,这种情况出现的机会很小很小,否则,哥白尼原则本身就没有意义了)。譬如,你不能在朋友婚礼上预测其婚姻还能持续多长时间,因为你所处的观测位置是婚礼,婚礼是婚姻的起点,一个很特殊的位置。 讲了这么多理论,现在让我们来实践预测一下。高特自己曾就很多事物进行过预测,包括纽约百老汇的歌舞剧、英国工党的执政、还有长城、微软等等。高特偏好使用95%的置信水平。而在接下来的预测中,我会采用自己比较偏好的80%的置信水平,毕竟,也不是什么科学预测,有80%的准确度已经不错了。 再重复一下,在80%准确度的条件下,某件事物未来存在时间最少不小于过去存在时间的1/9,最大不大于过去存在时间的9倍。 2006年5月11日,80%置信度下的哥白尼原则预测事物结果如下: 事物 出现时间 已经持续 未来最短持续 未来最长持续 人类 20万年前 20万年 2.2万年 180万年 四轮汽车 1886年 120年 13.33年 1080年 […]